Deux papiers de Fernand Didier (IREM d’Aix-Marseille) sur la récursivité, qui présentent cette notion à travers des exemples différents de ceux que l’on a l’habitude de présenter (Tours de hanoï, quick sort, …).
La récursivité comme un outil pour énumérer l’arbre de tous les choix possibles.
La récursivité comme outil (Fernand Didier, 2014)
Ce document illustre cette utilisation de la récursivité sur plusieurs exemples et contient aussi les programmes Python correspondants:
- Enumération de tous les n-uplet.
- Enumération des permutations sur un ensemble fini donné.
- Placement de huit reines sur un échiquier.
- Cavalier d’Euler.
- Jeu du Sudoku.
Récursivité et récurrence
Récursivité et récurrence (Fernand Didier, 2015)
Ce document illustre le lien entre récursivité et récurrence à travers plusieurs exemples issus du programme de mathématiques du Lycée.
Il montre aussi comment énumération et dénombrement sont fortement liés.
- Enumération et dénombrement des parties d’un ensemble.
- Enumération et dénombrement des combinaisons.
- Enumération et dénombrement des bijections.
- Enumération et dénombrement des surjections.